જો f(x) = operatorname{sgn} left( 3cos x - fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ચિહ્ન વિધેય $\operatorname{sgn}(u)$ એ $u = 0$ આગળ અસતત છે. $f(x) = \operatorname{sgn}\left(3 \cos x - \frac{a}{3}\right)$ તમામ $x$ માટે સતત હોય તે

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ચિહ્ન વિધેય $\operatorname{sgn}(u)$ એ $u = 0$ આગળ અસતત છે. $f(x) = \operatorname{sgn}\left(3 \cos x - \frac{a}{3}ight)$ તમામ $x$ માટે સતત હોય તે માટે,દલીલ $3 \cos x - \frac{a}{3}$ ક્યારેય $0$ ન થવી જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે તમામ $x$ માટે $3 \cos x - \frac{a}{3} 
eq 0$,એટલે કે $\cos x 
eq \frac{a}{9}$. $\cos x$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,સમીકરણ $\cos x = \frac{a}{9}$ નો કોઈ ઉકેલ ન હોવો જોઈએ. આ ત્યારે જ શક્ય છે જો $\frac{a}{9} > 1$ અથવા $\frac{a}{9} $\frac{a}{9} > 1$ માટે,$a > 9$ મળે. $\frac{a}{9} આપણે $a$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધવાની છે. $a > 9$ હોવાથી,$a$ ની સૌથી નાની પૂર્ણાંક કિંમત $10$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = [x]$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે કયા બિંદુએ સતત છે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} (x^2 + e^{\frac{1}{2-x}})^{-1} & x \neq 2 \\ k & x = 2 \end{cases}$ એ બિંદુ $x = 2$ આગળ જમણી બાજુથી સતત છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin x}{x} + \cos x, & x \ne 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $f(x) = \frac{10^x + 7^x - 14^x - 5^x}{1 - \cos x}, x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x}{e^{1/x} + 1}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module